Один мотоцикл доезжает до другого села за 18 минут, а второй - за 36 минут. Через сколько времени они встретятся, если один из них едет навстречу другому?

Математика 7 класс Задачи на движение встреча мотоциклов время встречи задача на движение математика 7 класс скорость мотоциклов Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим скорость каждого мотоцикла и затем найдем время, через которое они встретятся.

• Шаг 1: Определим скорость первого мотоцикла.
• Первый мотоцикл доезжает до другого села за 18 минут. Предположим, что расстояние до села равно S. Тогда его скорость V1 можно выразить как:
• V1 = S / 18
• Шаг 2: Определим скорость второго мотоцикла.
• Второй мотоцикл доезжает до другого села за 36 минут. Его скорость V2 будет:
• V2 = S / 36
• Шаг 3: Найдем общую скорость, когда мотоциклы движутся навстречу друг другу.
• Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Таким образом, общая скорость V будет:
• V = V1 + V2 = (S / 18) + (S / 36)
• Шаг 4: Приведем к общему знаменателю.
• Общий знаменатель для 18 и 36 - это 36. Поэтому:
• V = (2S / 36) + (S / 36) = (2S + S) / 36 = 3S / 36 = S / 12
• Шаг 5: Теперь найдем время встречи.
• Время T, через которое они встретятся, можно найти по формуле:
• T = расстояние / скорость
• Расстояние между ними - это S, а общая скорость - S / 12. Подставим эти значения:
• T = S / (S / 12) = 12 минут

Ответ: Мотоциклы встретятся через 12 минут.