Один отрезок на карте имеет длину 5,4 см, а на местности 27 км. Какую длину на этой карте будет иметь отрезок, длина которого на местности составляет 18 км?

Математика 7 класс Пропорциональные величины длина отрезка карта местность масштаб математика 7 класс пропорции решение задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить масштаб карты, а затем использовать его для нахождения длины отрезка на карте, который соответствует 18 км на местности.

Шаг 1: Найдем масштаб карты.

• Длина отрезка на карте: 5,4 см.
• Длина отрезка на местности: 27 км.

Сначала преобразуем километры в сантиметры, так как 1 км = 100000 см. Таким образом, 27 км = 27 * 100000 см = 2700000 см.

Теперь найдем масштаб:

• Масштаб = Длина на карте / Длина на местности = 5,4 см / 2700000 см.

Теперь упростим это выражение:

• Масштаб = 5,4 / 2700000 = 1 / (2700000 / 5,4).

Теперь мы знаем, что 1 см на карте соответствует 2700000 / 5,4 см на местности.

Шаг 2: Найдем длину отрезка на карте для 18 км на местности.

• Длина отрезка на местности: 18 км = 18 * 100000 см = 1800000 см.

Теперь мы можем использовать масштаб, чтобы найти длину отрезка на карте:

• Длина на карте = Длина на местности / (2700000 / 5,4).

Подставим значения:

• Длина на карте = 1800000 см / (2700000 / 5,4).

Теперь упростим это выражение:

• Длина на карте = 1800000 см * (5,4 / 2700000).

Теперь можем вычислить:

• Длина на карте = 1800000 * 5,4 / 2700000.
• Длина на карте = 9720000 / 2700000 = 3,6 см.

Таким образом, длина отрезка на карте, который соответствует 18 км на местности, составляет 3,6 см.