Похожие вопросы
2025-01-07 06:07:59
Одна сторона прямоугольника равна a метрам, а другая сторона в 9 раз больше. Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую уменьшить в 3 раза, изменится ли периметр и во сколько раз?
Математика7 классПериметр фигурпрямоугольникстороны прямоугольникапериметрувеличение стороныуменьшение стороныизменение периметраматематическая задача7 класс математика
2025-01-07 06:08:08
Давайте начнем с определения сторон нашего прямоугольника. У нас есть:
- Меньшая сторона: a метров
- Большая сторона: 9a метров (так как она в 9 раз больше меньшей стороны)
Теперь найдем периметр исходного прямоугольника. Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле:
P = 2 * (длина + ширина)Подставим значения:
P = 2 * (a + 9a) = 2 * 10a = 20aТеперь рассмотрим изменения сторон:
- Меньшую сторону увеличиваем в 2 раза: 2a
- Большую сторону уменьшаем в 3 раза: 9a / 3 = 3a
Теперь найдем новый периметр P'. Он также вычисляется по той же формуле:
P' = 2 * (новая длина + новая ширина)Подставляем новые значения:
P' = 2 * (2a + 3a) = 2 * 5a = 10aТеперь сравним новый периметр с исходным:
- Исходный периметр: 20a
- Новый периметр: 10a
Чтобы узнать, во сколько раз изменился периметр, поделим новый периметр на исходный:
Изменение = P' / P = (10a) / (20a) = 1/2Таким образом, периметр изменился в 2 раза (уменьшился в 2 раза).
