От двух пристаней, расстояние между которыми 24 км, одновременно вышли в одном направлении лодка и катер (лодка впереди катера). Скорость лодки 8 км/ч и составляет 4/5 скорости катера. Через сколько часов катер догонит лодку после начала движения?

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задачи на движение скорость лодки скорость катера догоняющее движение расстояние 24 км Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим скорость катера. Мы знаем, что скорость лодки составляет 8 км/ч и она равна 4/5 скорости катера. Обозначим скорость катера как V.

2. У нас есть уравнение:

• 8 = (4/5) * V

3. Чтобы найти V, умножим обе стороны уравнения на 5:

• 8 * 5 = 4 * V
• 40 = 4 * V

4. Теперь разделим обе стороны на 4:

• V = 40 / 4
• V = 10 км/ч

Таким образом, скорость катера составляет 10 км/ч.

5. Теперь мы знаем, что лодка и катер движутся одновременно, и расстояние между ними составляет 24 км. Лодка движется со скоростью 8 км/ч, а катер - со скоростью 10 км/ч.

6. Чтобы найти, через сколько часов катер догонит лодку, нам нужно определить, сколько времени потребуется катеру, чтобы сократить расстояние между ними. Разница в скорости между катером и лодкой составляет:

• 10 км/ч - 8 км/ч = 2 км/ч

7. Теперь, зная, что катер должен преодолеть 24 км, мы можем использовать формулу времени:

• Время = Расстояние / Скорость

8. Подставим наши значения:

• Время = 24 км / 2 км/ч = 12 часов

Таким образом, катер догонит лодку через 12 часов после начала движения.