От головки сыра массой 6,3 кг отрезали кусок, который составляет 4/9 от всей массы сыра. Этот отрезанный кусок разделили на две части, при этом одна часть оказалась в 1,5 раза тяжелее другой. Какова масса каждой из трёх частей, которые мы получили?

Математика 7 класс Пропорции и дроби математика 7 класс задача головка сыра масса 6,3 кг отрезанный кусок 4/9 части 1,5 раза масса частей решение задачи дроби пропорции деление массы вес сыра Новый

Чтобы решить задачу, давайте последовательно пройдем через все шаги.

Шаг 1: Найдем массу отрезанного куска сыра.

Сначала мы определим, сколько весит кусок, который был отрезан от головки сыра. Мы знаем, что отрезанный кусок составляет 4/9 от всей массы сыра.

• Масса головки сыра = 6,3 кг
• Масса отрезанного куска = (4/9) * 6,3 кг

Теперь проведем расчет:

• (4/9) * 6,3 = 4 * 6,3 / 9 = 25,2 / 9 = 2,8 кг

Таким образом, масса отрезанного куска составляет 2,8 кг.

Шаг 2: Разделим отрезанный кусок на две части.

Теперь нам нужно разделить этот кусок на две части, при этом одна часть в 1,5 раза тяжелее другой. Обозначим массу меньшей части как x. Тогда масса большей части будет равна 1,5x.

• Масса меньшей части = x
• Масса большей части = 1,5x

Шаг 3: Запишем уравнение для общей массы.

Сумма масс обеих частей должна равняться массе отрезанного куска:

• x + 1,5x = 2,8 кг

Объединим подобные слагаемые:

• 2,5x = 2,8 кг

Шаг 4: Найдем массу каждой части.

Теперь решим уравнение для x:

• x = 2,8 кг / 2,5 = 1,12 кг

Теперь найдем массу большей части:

• 1,5x = 1,5 * 1,12 кг = 1,68 кг

Шаг 5: Подведем итоги.

Теперь у нас есть три части:

• Первая часть (меньшая) = 1,12 кг
• Вторая часть (большая) = 1,68 кг
• Третья часть (остальная часть сыра) = 6,3 кг - 2,8 кг = 3,5 кг

Ответ: Масса каждой из трех частей сыра составляет:

• 1,12 кг (меньшая часть)
• 1,68 кг (большая часть)
• 3,5 кг (оставшаяся часть сыра)