От квадрата отрезали две четверти круга с центрами в углах квадрата и радиусами, равными половине стороны квадрата. Сторона квадрата равна 6 см. Какова площадь оставшейся части квадрата?

Математика 7 класс Площадь фигур площадь квадрата математика 7 класс задачи на площади квадрат и круг геометрические фигуры радиус и сторона решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем площадь квадрата.

Сторона квадрата равна 6 см. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь квадрата = сторона * сторона.

Подставим значение:

Площадь квадрата = 6 см * 6 см = 36 см².

Шаг 2: Найдем площадь одной четверти круга.

Радиус круга равен половине стороны квадрата, то есть:

Радиус = 6 см / 2 = 3 см.

Площадь полного круга вычисляется по формуле:

Площадь круга = π * радиус².

Подставим значение радиуса:

Площадь круга = π * (3 см)² = π * 9 см².

Теперь найдем площадь одной четверти круга:

Площадь четверти круга = (1/4) * π * 9 см² = (9/4)π см².

Шаг 3: Найдем площадь двух четвертей круга.

Площадь двух четвертей круга будет равна:

Площадь двух четвертей = 2 * (9/4)π см² = (18/4)π см² = (9/2)π см².

Шаг 4: Найдем площадь оставшейся части квадрата.

Чтобы найти площадь оставшейся части квадрата, нужно отнять площадь двух четвертей круга от площади квадрата:

Площадь оставшейся части = Площадь квадрата - Площадь двух четвертей круга.

Подставим значения:

Площадь оставшейся части = 36 см² - (9/2)π см².

Шаг 5: Окончательный ответ.

Таким образом, площадь оставшейся части квадрата равна:

36 см² - (9/2)π см².

Если необходимо получить численное значение, можно подставить приближенное значение π ≈ 3.14:

Площадь оставшейся части ≈ 36 см² - (9/2 * 3.14) см² ≈ 36 см² - 14.13 см² ≈ 21.87 см².

Ответ: Площадь оставшейся части квадрата составляет 36 см² - (9/2)π см², или примерно 21.87 см².