От остановки одновременно выехали автобус и троллейбус. Автобус приезжает на остановку каждые 1 час 30 минут, а троллейбус - каждый час. Когда они снова будут на остановке одновременно?

Математика 7 класс Нахождение наименьшего общего кратного математика 7 класс задачи на время автобус и троллейбус нахождение общего времени решение задач по математике Новый

Чтобы найти, когда автобус и троллейбус снова будут на остановке одновременно, нам нужно определить, через сколько времени они оба вернутся на остановку.

Шаг 1: Определим интервалы времени.

• Автобус приезжает на остановку каждые 1 час 30 минут. Это 90 минут.
• Троллейбус приезжает на остановку каждый час, что составляет 60 минут.

Шаг 2: Найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих двух интервалов.

Для этого мы можем использовать метод разложения на простые множители.

90 минут можно разложить на простые множители:

• 90 = 2 × 3² × 5

60 минут также можно разложить на простые множители:

• 60 = 2² × 3 × 5

Теперь найдем НОК, выбирая максимальные степени всех простых множителей:

• 2² (из 60)
• 3² (из 90)
• 5 (из 90 и 60)

Теперь перемножим:

• НОК = 2² × 3² × 5 = 4 × 9 × 5 = 180 минут.

Шаг 3: Переведем минуты в часы и минуты.

180 минут - это 3 часа.

Ответ: Автобус и троллейбус снова будут на остановке одновременно через 3 часа после их выезда.