От площади по разным маршрутам одновременно отправляются два автобуса. У первого рейс туда и обратно длится 30 минут, у второго - 40 минут. Через какое время автобусы снова встретятся на этой площади?

Математика 7 класс Задачи на движение время встречи автобусов задача по математике автобусы и время рейсы автобусов математика 7 класс решение задачи скорость автобусов круговое движение автобусов Новый

Для того чтобы определить, через какое время два автобуса снова встретятся на площади, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) времен, за которые каждый из автобусов делает полный круг.

Первый автобус делает рейс туда и обратно за 30 минут, а второй автобус - за 40 минут. Теперь мы найдем НОК для чисел 30 и 40.

Шаги для нахождения НОК:

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 30 = 2 * 3 * 5
• 40 = 2^3 * 5
2. Теперь берем каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается:
• 2 в степени 3 (из 40)
• 3 в степени 1 (из 30)
• 5 в степени 1 (общий множитель)
3. Теперь перемножаем эти множители:
• 2^3 * 3^1 * 5^1 = 8 * 3 * 5
4. Сначала умножим 8 на 3:
• 8 * 3 = 24
5. Теперь умножим 24 на 5:
• 24 * 5 = 120

Итак, НОК(30, 40) = 120 минут.

Это означает, что оба автобуса снова встретятся на площади через 120 минут, что равно 2 часам.

Ответ: Автобусы снова встретятся на площади через 120 минут (2 часа).