От пристани по реке отправился плот. Через 5/8 часа вслед за ним вышла лодка и через 5/8 часа обогнала плот на 6,5 км. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки равна 2,4 км/ч?

Математика 7 класс Задачи на движение плот и лодка скорость лодки скорость течения реки задача по математике решение задачи 7 класс математика движение по реке обгон плота скорость и время математические задачи Новый

Ответ:

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, что плот и лодка движутся по реке, и скорость течения реки составляет 2,4 км/ч. Это важно, потому что скорость лодки будет рассчитываться относительно воды, а не относительно берега.

2. Плот отправился в путь на 5/8 часа раньше лодки. Это значит, что за это время плот успел пройти определенное расстояние. Чтобы найти это расстояние, умножим скорость плота на время. Однако, для этого нам нужно знать скорость плота. Плот движется со скоростью течения реки, то есть 2,4 км/ч.

3. Расстояние, которое прошел плот за 5/8 часа, можно вычислить так:

• Скорость плота = 2,4 км/ч
• Время = 5/8 часа
• Расстояние = Скорость * Время = 2,4 * (5/8) = 1,5 км

4. Теперь, когда лодка вышла, она обогнала плот через 5/8 часа. Это означает, что лодка прошла расстояние, равное расстоянию, которое прошел плот (1,5 км) плюс 6,5 км, так как лодка обогнала плот на это расстояние.

5. Таким образом, общее расстояние, которое прошла лодка, равно:

• 1,5 км + 6,5 км = 8 км

6. Лодка прошла это расстояние за 5/8 часа. Теперь мы можем найти скорость лодки:

• Скорость лодки = Расстояние / Время = 8 км / (5/8) ч = 8 * (8/5) = 12,8 км/ч

7. Однако, это скорость лодки относительно берега. Чтобы найти собственную скорость лодки относительно воды, нам нужно вычесть скорость течения реки:

• Собственная скорость лодки = Скорость лодки - Скорость течения = 12,8 км/ч - 2,4 км/ч = 10,4 км/ч

Итак, собственная скорость лодки составляет 10,4 км/ч.