Отец делит деньги между своими детьми. Старшему он дает половину всех денег плюс 1 рубль, среднему - половину оставшихся денег плюс 1 рубль, а младшему - половину оставшихся денег и последние 3 рубля. Сколько изначально было денег у отца?

Математика 7 класс Уравнения и задачи на проценты математика 7 класс задача на деление денег распределение денег между детьми алгебраические уравнения решение задач логические задачи задачи на дроби математическая логика задачи на последовательное деление количество денег у отца Новый

Эта задача решается лучше всего, начиная с младшего ребенка и двигаясь к старшему. Давайте разберем шаги, чтобы понять, сколько денег у отца было изначально.

1. Начнем с младшего ребенка: Младший получает половину оставшихся денег и еще 3 рубля. Мы знаем, что 3 рубля - это вторая половина остатка. Значит, если 3 рубля - это половина, то всего у младшего было 6 рублей (поскольку 3 рубля * 2 = 6 рублей).
2. Теперь перейдем к среднему ребенку: После того, как младшему отдали 6 рублей, у отца осталось 6 рублей. Средний ребенок получает половину оставшихся денег плюс 1 рубль. Пусть X - это сумма, которую он получил. Тогда:
   • X = половина оставшихся денег + 1 рубль.
   • Половина оставшихся денег - это 3 рубля (половина от 6 рублей).
   • Таким образом, средний ребенок получил 3 рубля + 1 рубль = 4 рубля.
3. Теперь выясним, сколько денег осталось после среднего: После того, как среднему отдали 4 рубля, у отца осталось 2 рубля (6 - 4 = 2 рубля).
4. Перейдем к старшему ребенку: Старший ребенок получает половину всех денег плюс 1 рубль. Пусть Y - это сумма, которую он получил. У нас сейчас остались 2 рубля:
   • Y = половина всех денег + 1 рубль.
   • Половина всех денег - это 1 рубль (половина от 2 рублей).
   • Таким образом, старший ребенок получил 1 рубль + 1 рубль = 2 рубля.
5. Теперь подсчитаем общую сумму: Старший получил 2 рубля, средний - 4 рубля, младший - 6 рублей. Сложим все вместе:
   • 2 + 4 + 6 = 12 рублей.

Таким образом, изначально у отца было 12 рублей.