Ответьте на вопросы

1. При каких натуральных значениях a дробь a/13 будет правильной?
2. При каких натуральных значениях a дробь 12/a будет неправильной и меньше 1 1/2?

Математика 7 класс Дроби дробь a/13 натуральные значения a правильная дробь дробь 12/a неправильная дробь меньше 1 1/2 Новый

Давайте разберем оба вопроса по порядку.

1. При каких натуральных значениях a дробь a/13 будет правильной?

Чтобы дробь a/13 была правильной, числитель должен быть меньше знаменателя. То есть, нам нужно, чтобы a < 13.

Теперь мы ищем натуральные значения a, которые удовлетворяют этому условию. Натуральные числа – это положительные целые числа, начиная с 1.

• 1 < 13
• 2 < 13
• 3 < 13
• 4 < 13
• 5 < 13
• 6 < 13
• 7 < 13
• 8 < 13
• 9 < 13
• 10 < 13
• 11 < 13
• 12 < 13

Таким образом, натуральные значения a, при которых дробь a/13 будет правильной, это: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

2. При каких натуральных значениях a дробь 12/a будет неправильной и меньше 1 1/2?

Дробь 12/a будет неправильной, если 12 > a. То есть, a должно быть меньше 12.

Теперь разберемся с условием, что дробь должна быть меньше 1 1/2. Запишем 1 1/2 в виде неправильной дроби:

1 1/2 = 3/2.

Таким образом, нам нужно, чтобы:

12/a < 3/2.

Умножим обе стороны неравенства на a (при этом a должно быть положительным, так как мы рассматриваем натуральные числа):

12 < 3a/2.

Теперь умножим обе стороны на 2:

24 < 3a.

Разделим обе стороны на 3:

8 < a.

Теперь у нас есть два условия:

• a < 12 (дробь должна быть неправильной)
• a > 8 (дробь должна быть меньше 1 1/2)

Таким образом, a должно находиться в интервале (8, 12). Натуральные числа в этом интервале:

• 9
• 10
• 11

Итак, натуральные значения a, при которых дробь 12/a будет неправильной и меньше 1 1/2, это: 9, 10, 11.