Похожие вопросы
2025-02-16 10:13:49
Пароход спустился вниз по течению реки от пункта А к пункту В за 2 часа, а назад вернулся за 3 часа. Сколько времени потребуется, чтобы плыть между этими же пунктами бревну? Решите задачу примерами, а не уравнением.
Математика 7 класс Задачи на движение пароход течение реки время в пути задача по математике решение примерами скорость движения пункты А и В возвращение парохода бревно сравнение времени
2025-02-16 10:14:10
Для решения задачи мы сначала определим скорость парохода и скорость течения реки, а затем сможем рассчитать, сколько времени потребуется бревну, чтобы проплыть между пунктами А и В.
Предположим, что:
- Скорость парохода в стоячей воде - V (км/ч).
- Скорость течения реки - U (км/ч).
Теперь рассмотрим путь парохода:
- Когда пароход плывет вниз по течению, его скорость равна V + U. Он проплывает расстояние между пунктами А и В за 2 часа. Значит, расстояние (S) можно выразить так: S = (V + U) * 2
- Когда пароход плывет вверх по течению, его скорость равна V - U. Он возвращается обратно за 3 часа, и расстояние будет равно: S = (V - U) * 3
Теперь у нас есть два выражения для расстояния S:
- Первое: S = (V + U) * 2
- Второе: S = (V - U) * 3
Так как расстояния одинаковые, мы можем приравнять эти два выражения:
(V + U) * 2 = (V - U) * 3Теперь решим это уравнение. Раскроем скобки:
- 2V + 2U = 3V - 3U
Теперь перенесем все V в одну сторону, а U в другую:
- 2U + 3U = 3V - 2V
- 5U = V
Теперь мы знаем, что скорость парохода в стоячей воде V равна 5U. Теперь подставим это значение обратно в одно из выражений для расстояния S. Используем первое выражение:
S = (5U + U) * 2 = 6U * 2 = 12UТеперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется бревну, чтобы проплыть это расстояние S, нужно помнить, что бревно будет двигаться со скоростью течения реки U.
Время (T) для бревна можно найти по формуле:
T = S / UПодставим значение S:
T = 12U / U = 12 часовТаким образом, бревну потребуется 12 часов, чтобы проплыть между пунктами А и В.
