Пароход спустился вниз по течению реки от пункта А к пункту В за 2 часа, а назад вернулся за 3 часа. Сколько времени потребуется, чтобы плыть между этими же пунктами бревну? Решите задачу примерами, а не уравнением.

Математика 7 класс Задачи на движение пароход течение реки время в пути задача по математике решение примерами скорость движения пункты А и В возвращение парохода бревно сравнение времени Новый

Для решения задачи мы сначала определим скорость парохода и скорость течения реки, а затем сможем рассчитать, сколько времени потребуется бревну, чтобы проплыть между пунктами А и В.

Предположим, что:

• Скорость парохода в стоячей воде - V (км/ч).
• Скорость течения реки - U (км/ч).

Теперь рассмотрим путь парохода:

1. Когда пароход плывет вниз по течению, его скорость равна V + U. Он проплывает расстояние между пунктами А и В за 2 часа. Значит, расстояние (S) можно выразить так:
S = (V + U) * 2
2. Когда пароход плывет вверх по течению, его скорость равна V - U. Он возвращается обратно за 3 часа, и расстояние будет равно:
S = (V - U) * 3

Теперь у нас есть два выражения для расстояния S:

• Первое: S = (V + U) * 2
• Второе: S = (V - U) * 3

Так как расстояния одинаковые, мы можем приравнять эти два выражения:

(V + U) 2 = (V - U) 3

Теперь решим это уравнение. Раскроем скобки:

• 2V + 2U = 3V - 3U

Теперь перенесем все V в одну сторону, а U в другую:

• 2U + 3U = 3V - 2V
• 5U = V

Теперь мы знаем, что скорость парохода в стоячей воде V равна 5U. Теперь подставим это значение обратно в одно из выражений для расстояния S. Используем первое выражение:

S = (5U + U) 2 = 6U 2 = 12U

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется бревну, чтобы проплыть это расстояние S, нужно помнить, что бревно будет двигаться со скоростью течения реки U.

Время (T) для бревна можно найти по формуле:

T = S / U

Подставим значение S:

T = 12U / U = 12 часов

Таким образом, бревну потребуется 12 часов, чтобы проплыть между пунктами А и В.