Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Мы знаем, что периметр параллелограмма (P) можно вычислить по формуле:

где a и b - длины сторон параллелограмма.

В данной задаче нам дан периметр параллелограмма, который равен 84 см. Это значит, что:

Теперь мы можем упростить это уравнение, разделив обе стороны на 2:

Также нам известно, что одна сторона меньше другой на 12 см. Пусть большая сторона будет a, а меньшая - b. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. a + b = 42
2. a = b + 12

Теперь подставим второе уравнение в первое. Вместо a в первом уравнении подставим (b + 12):

Упростим это уравнение:

Теперь вычтем 12 из обеих сторон:

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти b:

Теперь, когда мы знаем, что b = 15 см, можем найти a, подставив значение b во второе уравнение:

Таким образом, длина большей стороны параллелограмма составляет: 27 см.