Периметр параллелограмма равен 84 см, и одна из его сторон меньше другой на 12 см. Какова длина большей стороны параллелограмма?

Математика 7 класс Периметр и стороны фигур периметр параллелограмма длина стороны задача по математике параллелограмм решение задачи 7 класс математика геометрия свойства параллелограмма Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Мы знаем, что периметр параллелограмма (P) можно вычислить по формуле:

P = 2(a + b)

где a и b - длины сторон параллелограмма.

В данной задаче нам дан периметр параллелограмма, который равен 84 см. Это значит, что:

2(a + b) = 84

Теперь мы можем упростить это уравнение, разделив обе стороны на 2:

a + b = 42

Также нам известно, что одна сторона меньше другой на 12 см. Пусть большая сторона будет a, а меньшая - b. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

a = b + 12

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. a + b = 42
2. a = b + 12

Теперь подставим второе уравнение в первое. Вместо a в первом уравнении подставим (b + 12):

(b + 12) + b = 42

Упростим это уравнение:

2b + 12 = 42

Теперь вычтем 12 из обеих сторон:

2b = 30

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти b:

b = 15

Теперь, когда мы знаем, что b = 15 см, можем найти a, подставив значение b во второе уравнение:

a = b + 12 = 15 + 12 = 27

Таким образом, длина большей стороны параллелограмма составляет: 27 см.