Пешеход и велосипедист

Из поселка вышел пешеход со скоростью 6 км/ч, а через 4 часа вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого 18 км/ч.

Через сколько часов после выхода пешехода его догонит велосипедист?

На каком расстоянии от поселка произойдет встреча?

Математика 7 класс Задачи на движение пешеход и велосипедист скорость пешехода скорость велосипедиста время встречи расстояние до поселка задача по математике решение задачи 7 класс математика Новый

Ответ:

Велосипедист догонит пешехода через 2 часа после своего выхода, а расстояние от поселка до места встречи составит 36 км.

Пошаговое объяснение:

1. Определим время, которое пешеход был в пути до выхода велосипедиста. Пешеход вышел на 4 часа раньше, чем велосипедист. Это значит, что он уже прошел определенное расстояние за это время.
2. Посчитаем расстояние, которое прошел пешеход за 4 часа. Используем формулу: расстояние = скорость × время. У пешехода скорость 6 км/ч, значит:
   • Расстояние пешехода = 6 км/ч × 4 ч = 24 км.
3. Теперь определим относительную скорость велосипедиста и пешехода. Велосипедист движется быстрее, его скорость 18 км/ч, а пешехода 6 км/ч. Находим разницу в их скоростях:
   • Относительная скорость = 18 км/ч - 6 км/ч = 12 км/ч.
4. Теперь найдем время, за которое велосипедист догонит пешехода. Для этого используем формулу: время = расстояние / скорость. Здесь расстояние между ними на момент выхода велосипедиста составляет 24 км, а относительная скорость 12 км/ч:
   • Время = 24 км / 12 км/ч = 2 ч.
5. Теперь определим общее время в пути пешехода до встречи с велосипедистом. Пешеход был в пути 4 часа до выхода велосипедиста и еще 2 часа после его выхода:
   • Общее время пешехода = 4 ч + 2 ч = 6 ч.
6. Наконец, найдем расстояние от поселка до места встречи. Пешеход прошел 6 часов со своей скоростью 6 км/ч:
   • Расстояние = 6 км/ч × 6 ч = 36 км.

Таким образом, велосипедист догонит пешехода через 2 часа после своего выхода, и расстояние от поселка до места встречи составит 36 км.