Пешеход прошёл 5/12 от всего пути. Если ему осталось пройти 42 км, то какова длина всего пути?

• A) 72 км
• B) 60 км
• C) 68 км
• D) 62 км
• E) 78 км

Математика 7 класс Пропорции и дроби длина пути пешеход математика 7 класс дроби решение задачи остаток пути задача на движение Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим длину всего пути как X.

Согласно условию, пешеход прошёл 5/12 от всего пути, а это значит, что оставшаяся часть пути составляет:

X - (5/12)X

Теперь давайте упростим это выражение. Мы можем вынести X за скобки:

X - (5/12)X = (1 - 5/12)X = (12/12 - 5/12)X = (7/12)X

Таким образом, оставшаяся часть пути составляет (7/12)X.

По условию задачи нам известно, что оставшаяся часть пути равна 42 км. Мы можем записать это как:

(7/12)X = 42

Теперь, чтобы найти X, нам нужно избавиться от дроби. Для этого мы можем умножить обе стороны уравнения на 12:

1. 12 * (7/12)X = 12 * 42

Это упростится до:

7X = 504

Теперь делим обе стороны уравнения на 7:

1. X = 504 / 7

Считаем:

X = 72

Таким образом, длина всего пути составляет 72 км.

Ответ: A) 72 км.