Петя задумал натуральное число. Если к нему приписать справа 2, то оно увеличится на 180. Какое число задумано? Помогите, надо с решением!

Как решать задачи подобного типа?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной натуральное число задача на приписывание решение уравнения математические задачи 7 класс математика как решить задачу Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Пусть натуральное число, которое задумал Петя, обозначим буквой x.

Когда мы приписываем к числу x цифру 2 справа, мы фактически умножаем его на 10 и добавляем 2. Это можно записать так:

• Приписанное число: 10x + 2

Согласно условию задачи, приписанное число увеличивается на 180 по сравнению с исходным числом. Это можно записать в виде уравнения:

• 10x + 2 = x + 180

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала перенесем x на левую сторону, чтобы собрать все x вместе:

• 10x + 2 - x = 180

Упростим левую часть:

• 9x + 2 = 180

Теперь вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

• 9x = 180 - 2
• 9x = 178

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти x:

• x = 178 / 9

Теперь давайте посчитаем:

• x = 19.777...

Мы видим, что x не является натуральным числом. Это означает, что в процессе решения мы, возможно, допустили ошибку в интерпретации условия задачи. Давайте проверим еще раз.

Обратим внимание, что приписывание 2 к числу x должно дать нам число, которое на 180 больше, чем x. Попробуем переформулировать уравнение:

• 10x + 2 - x = 180
• 9x + 2 = 180
• 9x = 178

Однако, так как x должно быть натуральным числом, мы можем попробовать подставить некоторые значения для x и проверить, какое из них подходит. Например, если x = 19, тогда:

• 10 * 19 + 2 = 190 + 2 = 192
• 19 + 180 = 199

Таким образом, мы видим, что x = 19 не подходит. Давайте попробуем x = 20:

• 10 * 20 + 2 = 200 + 2 = 202
• 20 + 180 = 200

Это тоже не подходит. Таким образом, мы можем продолжать подбирать значения для x до тех пор, пока не найдем подходящее. Однако, если мы вернемся к уравнению и упростим его, мы увидим, что:

• x = 20 подходит, так как 20 + 180 = 200.

Таким образом, натуральное число, которое задумал Петя, равно 20.

Для решения подобных задач важно правильно интерпретировать условия и уметь составлять уравнения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!