Площадь первого прямоугольника составляет 20 м². Какова площадь второго прямоугольника, если его длина в 12 раз больше длины первого, а ширина в 5 раз больше ширины первого?

Математика 7 класс Площадь фигур площадь прямоугольника задачи по математике математика 7 класс площадь второго прямоугольника длина и ширина прямоугольника Новый

Для решения задачи нам нужно сначала понять, как связаны размеры первого и второго прямоугольников.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

Обозначим длину первого прямоугольника как L1, а ширину как W1. Тогда площадь первого прямоугольника будет:

P1 = L1 × W1 = 20 м²

Теперь перейдем ко второму прямоугольнику. Его длина в 12 раз больше длины первого, а ширина в 5 раз больше ширины первого. Обозначим длину второго прямоугольника как L2, а ширину как W2:

• L2 = 12 × L1
• W2 = 5 × W1

Теперь мы можем найти площадь второго прямоугольника, используя ту же формулу для площади:

P2 = L2 × W2

Подставим выражения для L2 и W2:

P2 = (12 × L1) × (5 × W1)

Теперь упростим это выражение:

P2 = 12 × 5 × (L1 × W1)

P2 = 60 × P1

Так как P1 = 20 м², подставим это значение:

P2 = 60 × 20 м²

P2 = 1200 м²

Таким образом, площадь второго прямоугольника составляет 1200 м².