Площадь прямоугольника равна 60 м квадратных. Как изменится площадь прямоугольника, если ширина останется такой же, а длина:

1. а) увеличится в 3 раза;
2. б) уменьшится в 4 раза?

Математика 7 класс Площадь фигур площадь прямоугольника изменение площади длина и ширина математика 7 класс задачи на площадь Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала вспомним, как рассчитывается площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = длина × ширина

В данной задаче площадь прямоугольника равна 60 м². Мы знаем, что ширина останется неизменной, а длина будет изменяться. Давайте рассмотрим оба случая по отдельности.

1. Случай а) Длина увеличивается в 3 раза:
• Обозначим начальную длину прямоугольника как L, а ширину как W.
• Согласно условию, площадь равна 60 м², то есть L × W = 60.
• Если длина увеличивается в 3 раза, новая длина будет равна 3L.
• Теперь найдем новую площадь:
• Новая площадь = новая длина × ширина = 3L × W.
• Подставим значение L × W:
• Новая площадь = 3 × (L × W) = 3 × 60 = 180 м².
• Таким образом, площадь прямоугольника увеличится до 180 м².
2. Случай б) Длина уменьшается в 4 раза:
• Снова обозначим начальную длину как L и ширину как W.
• Длина уменьшится в 4 раза, новая длина будет равна L/4.
• Теперь найдем новую площадь:
• Новая площадь = новая длина × ширина = (L/4) × W.
• Подставим значение L × W:
• Новая площадь = (1/4) × (L × W) = (1/4) × 60 = 15 м².
• Таким образом, площадь прямоугольника уменьшится до 15 м².

В итоге, если длина увеличивается в 3 раза, площадь станет 180 м², а если длина уменьшается в 4 раза, площадь станет 15 м².