Площадь прямоугольника равна 616 м2, а его длина составляет 28 м. Какова будет площадь квадрата, если его периметр совпадает с периметром этого прямоугольника?

Математика 7 класс Площадь фигур площадь прямоугольника длина прямоугольника периметр квадрата площадь квадрата математика 7 класс задачи на площадь геометрия решение задач Новый

Чтобы решить задачу, начнем с нахождения периметра прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

У нас есть площадь (616 м²) и длина (28 м). Подставим известные значения в формулу и найдем ширину:

616 = 28 × Ширина

Теперь разделим обе стороны уравнения на 28, чтобы найти ширину:

Ширина = 616 / 28

Выполним деление:

Ширина = 22 м

Теперь, зная длину и ширину прямоугольника, можем найти его периметр. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 × (Длина + Ширина)

Подставим найденные значения:

Периметр = 2 × (28 + 22)

Сначала найдем сумму:

28 + 22 = 50

Теперь подставим это значение в формулу для периметра:

Периметр = 2 × 50 = 100 м

Теперь, когда мы знаем периметр прямоугольника, можем найти сторону квадрата, периметр которого равен 100 м. Периметр квадрата вычисляется по формуле:

Периметр = 4 × Сторона

Подставим известное значение периметра:

100 = 4 × Сторона

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти сторону квадрата:

Сторона = 100 / 4

Выполним деление:

Сторона = 25 м

Теперь можем вычислить площадь квадрата по формуле:

Площадь = Сторона × Сторона

Подставим найденное значение стороны:

Площадь = 25 × 25

Выполним умножение:

Площадь = 625 м²

Таким образом, площадь квадрата составляет 625 м².