По кольцевой дороге курсирует 12 трамваев с одинаковой скоростью и равными интервалами. Сколько трамваев нужно добавить, чтобы интервалы между трамваями уменьшились на 0.2 при той же скорости?

Математика 7 класс Задачи на движение трамваи кольцевая дорога интервалы скорость математика 7 класс задача на скорость добавление трамваев Новый

Для решения этой задачи давайте сначала разберемся с тем, как работают интервалы между трамваями.

У нас есть 12 трамваев, которые курсируют по кольцевой дороге. Предположим, что длина кольцевой дороги составляет L. Тогда, если трамваев 12, каждый трамвай занимает одинаковое расстояние вдоль дороги, и интервалы между ними можно рассчитать следующим образом:

• Общее количество интервалов между трамваями составляет 12, так как каждый трамвай имеет интервал перед собой, а последний трамвай соединяется с первым.
• Интервал между трамваями можно найти по формуле: I = L / N, где N - количество трамваев.

Так как у нас 12 трамваев, интервал будет равен:

I = L / 12

Теперь нам нужно уменьшить интервал на 0.2. Это значит, что новый интервал I' будет равен:

I' = I - 0.2 = (L / 12) - 0.2

Чтобы найти новое количество трамваев N', которое нам нужно, чтобы достичь этого нового интервала, мы используем ту же формулу для интервала:

I' = L / N'

Теперь приравняем наш новый интервал к формуле для нового количества трамваев:

(L / 12) - 0.2 = L / N'

Теперь умножим обе стороны на 12N', чтобы избавиться от дробей:

12N' * ((L / 12) - 0.2) = L

Раскроем скобки:

L * N' - 12 * 0.2 * N' = L

Теперь перенесем L влево:

L * N' - L = 12 * 0.2 * N'

Выделим N':

L(N' - 1) = 12 * 0.2 * N'

Теперь выразим N':

N' = L / (L - 12 * 0.2)

Теперь нам нужно понять, сколько трамваев нам нужно добавить. Для этого найдем разницу между новым количеством трамваев и старым количеством:

Количество трамваев, которые нужно добавить = N' - 12.

Чтобы упростить расчет, мы можем рассмотреть количество трамваев, которое нам нужно добавить, как:

Количество трамваев, которые нужно добавить = (L / (L - 2.4)) - 12.

Теперь, чтобы получить конкретное значение, нам нужно знать длину кольцевой дороги L. Однако, если мы не знаем L, мы можем просто выразить результат в виде переменной.

Таким образом, если мы знаем L, мы можем подставить его значение и найти количество трамваев, которые нужно добавить. Если L слишком велико, то количество трамваев, которые нужно добавить, может оказаться небольшим.

В общем случае, чтобы уменьшить интервалы между трамваями на 0.2, нам нужно добавить 3 трамвая, так как при 15 трамваях интервалы станут равными L/15, что меньше чем L/12 на 0.2, если L достаточно велико.