Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Понимание задачи:

Мы знаем, что первая дорога из города в деревню занимает 2 часа, а вторая дорога — 6 часов. Также нам известно, что вторая дорога длиннее на 96 км.

2. Определение скорости:

Сначала найдем скорость движения. Мы знаем, что расстояние можно вычислить по формуле:

расстояние = скорость × время.

Пусть скорость обозначим как V (км/ч).

Для первой дороги:

длина первой дороги = V × 2.

Для второй дороги:

длина второй дороги = V × 6.

3. Установка уравнения:

Теперь мы можем установить связь между длинами дорог. Из условия задачи мы знаем, что длина второй дороги на 96 км больше длины первой:

• длина второй дороги = длина первой дороги + 96.

Подставим наши выражения в уравнение:

V × 6 = V × 2 + 96.

4. Решение уравнения:

Теперь упростим уравнение:

• V × 6 - V × 2 = 96
• 4V = 96.

Теперь найдем V:

V = 96 / 4 = 24 км/ч.

5. Находим длины дорог:

Теперь, когда мы знаем скорость, можем найти длины дорог:

• Длина первой дороги = 24 км/ч × 2 ч = 48 км.
• Длина второй дороги = 24 км/ч × 6 ч = 144 км.

6. Проверка:

Чтобы убедиться, что все правильно, проверим разницу в длине:

144 км - 48 км = 96 км. Это соответствует условию задачи.

Итак, длина первой дороги составляет 48 км, а длина второй дороги — 144 км.