Почему 8^11/4^17 равно 0,5? Помогите разобраться!

Математика 7 класс Степени и корни математика 8 в степени 11 4 в степени 17 деление равенство 0,5 объяснение решение задачи дроби exponentiation математические операции Новый

Чтобы понять, почему выражение 8^11 / 4^17 равно 0,5, давайте разберем его шаг за шагом.

Сначала нужно обратить внимание на то, что числа 8 и 4 можно представить в виде степеней числа 2:

• 8 = 2^3
• 4 = 2^2

Теперь подставим эти значения в наше выражение:

1. 8^11 = (2^3)^11 = 2^(3*11) = 2^33
2. 4^17 = (2^2)^17 = 2^(2*17) = 2^34

Теперь мы можем переписать исходное выражение:

8^11 / 4^17 = 2^33 / 2^34

Когда мы делим числа с одинаковыми основаниями, мы вычитаем их показатели:

2^33 / 2^34 = 2^(33-34) = 2^(-1)

Значение 2^(-1) можно выразить как:

2^(-1) = 1 / 2 = 0,5

Таким образом, мы пришли к выводу, что 8^11 / 4^17 = 0,5.

В заключение, мы использовали свойства степеней и преобразовали выражение, чтобы получить конечный результат. Надеюсь, это объяснение помогло вам разобраться в данной математической задаче!