Чтобы решить эту задачу, давайте разберем её по шагам.

1. Найдем среднюю скорость поезда без остановки.

Общая длина пути составляет 594 км, и поезд должен пройти её за 9 часов. Значит, средняя скорость поезда без остановки:

Средняя скорость = Общий путь / Время = 594 км / 9 ч = 66 км/ч.

2. Определим, сколько километров поезд проехал до остановки.

Поезд проехал треть пути перед остановкой. Значит, треть пути составляет:

Треть пути = 594 км / 3 = 198 км.

3. Вычислим время, потраченное на первую часть пути.

Время на первую часть пути при средней скорости 66 км/ч:

Время = Пройденный путь / Скорость = 198 км / 66 км/ч = 3 ч.

4. Определим оставшееся время после остановки.

Изначально на весь путь отводилось 9 часов. Поскольку поезд уже потратил 3 часа на первую часть пути и 1 час на остановку, у него осталось:

Оставшееся время = 9 ч - 3 ч - 1 ч = 5 ч.

5. Вычислим оставшийся путь.

Оставшийся путь = Общий путь - Пройденный путь = 594 км - 198 км = 396 км.

6. Найдем необходимую скорость, чтобы пройти оставшийся путь за оставшееся время.

Необходимая скорость = Оставшийся путь / Оставшееся время = 396 км / 5 ч = 79,2 км/ч.

7. Определим, во сколько раз нужно увеличить скорость.

Чтобы определить, во сколько раз необходимо увеличить скорость, разделим необходимую скорость на изначальную среднюю скорость:

Коэффициент увеличения скорости = Необходимая скорость / Средняя скорость = 79,2 км/ч / 66 км/ч ≈ 1,2.

Таким образом, поезд должен увеличить свою скорость примерно в 1,2 раза, чтобы прибыть в конечный пункт без опоздания.