Помоги решить пожалуйста. В детский санаторий привезли апельсины, мандарины и яблоки. Апельсины составляют 7/18 всех фруктов, мандарины 5/12, а яблоки - остальные 28 кг. Сколько килограммов фруктов привезли в санаторий? Заранее спасибо!

Математика 7 класс Пропорции и дроби математика 7 класс задача на проценты дроби апельсины мандарины яблоки решение задач количество фруктов вес фруктов пропорции арифметика задачи на нахождение целого математические задачи обучение математике Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

У нас есть три вида фруктов: апельсины, мандарины и яблоки. Из условия задачи известно, что:

• Апельсины составляют 7/18 всех фруктов.
• Мандарины составляют 5/12 всех фруктов.
• Яблоки составляют остаток, и их вес равен 28 кг.

Первым делом, давайте найдем долю всех фруктов, которая составляет апельсины и мандарины. Для этого сложим их доли:

1. Доля апельсинов: 7/18.
2. Доля мандаринов: 5/12.

Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 12 равен 36. Теперь преобразуем дроби:

• 7/18 = (7 * 2)/(18 * 2) = 14/36.
• 5/12 = (5 * 3)/(12 * 3) = 15/36.

Теперь складываем дроби:

14/36 + 15/36 = (14 + 15)/36 = 29/36.

Это означает, что апельсины и мандарины составляют 29/36 всех фруктов. Теперь давайте найдем долю яблок:

Всего фруктов - это 1 (или 36/36). Теперь вычтем долю апельсинов и мандаринов:

1 - 29/36 = 7/36.

Таким образом, доля яблок составляет 7/36 всех фруктов.

Теперь мы знаем, что 7/36 всех фруктов равны 28 кг. Чтобы найти общее количество фруктов, обозначим его как X:

(7/36) * X = 28.

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 36/7:

X = 28 * (36/7).

28 делим на 7, получаем 4. Теперь умножаем 4 на 36:

X = 4 * 36 = 144 кг.

Таким образом, общее количество фруктов, привезенных в санаторий, составляет 144 кг.