Помогите: Автомобилист в первый день проехал 40% всего пути. Во второй день он проехал 2/3 пути, пройденного в первый день, а в третий день оставшиеся 500 км. Сколько километров он проехал во второй день?

Математика 7 класс Проценты и дроби математика 7 класс задачи на проценты задачи на дроби решение задач по математике автомобилист путь расстояние автомобилиста математические задачи сколько километров во второй день Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим весь путь, который нужно проехать автомобилисту, как S.

2. В первый день он проехал 40% всего пути. Это можно записать как:

• Проеханный путь в первый день = 0.4 * S

3. Во второй день автомобилист проехал 2/3 пути, пройденного в первый день. Значит, мы можем найти путь, пройденный во второй день:

• Проеханный путь во второй день = (2/3) * (0.4 * S) = (2/3) * 0.4 * S = (0.8/3) * S

4. В третий день автомобилист проехал оставшиеся 500 км. Сначала найдем, сколько километров он проехал за первые два дня:

• Путь за 1-й и 2-й день = (0.4 * S) + ((0.8/3) * S)

5. Теперь мы можем выразить оставшийся путь в третий день:

• Оставшийся путь = S - [(0.4 * S) + ((0.8/3) * S)] = 500 км

6. Теперь упростим выражение:

• Оставшийся путь = S - (0.4 * S + 0.2667 * S) = S - 0.6667 * S = 0.3333 * S

7. Теперь мы можем записать уравнение:

• 0.3333 * S = 500

8. Найдем S:

• S = 500 / 0.3333 ≈ 1500 км

9. Теперь мы знаем, что весь путь составляет 1500 км. Теперь можем найти, сколько он проехал во второй день:

• Проеханный путь во второй день = (0.8/3) * 1500 = 400 км

Таким образом, автомобилист проехал 400 км во второй день.