Помогите!!!

И с полным разбором, пожалуйста.

Монеты разделили на несколько кучек. В одну кучку положили монеты по 5 копеек, во вторую - по 10 копеек, в третью - по 20 копеек. По количеству монет кучки соотносятся между собой как 7 : 4 : 3. Если пятикопеечные монеты в сумме составляют 70 копеек, какую сумму составляют все монеты?

Математика 7 класс Пропорции и задачи на нахождение суммы монеты кучки 5 копеек 10 копеек 20 копеек соотношение сумма 70 копеек математическая задача решение задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим количество пятикопеечных монет.

Из условия задачи известно, что пятикопеечные монеты в сумме составляют 70 копеек. Чтобы найти количество этих монет, нужно поделить общую сумму на номинал одной монеты:

• Количество пятикопеечных монет = 70 копеек / 5 копеек = 14 монет.

Шаг 2: Установим соотношение количества монет.

По условию задачи, количество монет в кучках соотносится как 7 : 4 : 3. Это означает, что:

• Количество пятикопеечных монет = 7x,
• Количество десятикопеечных монет = 4x,
• Количество двадцатикопеечных монет = 3x.

Где x - это некоторый множитель, который мы определим.

Мы уже нашли, что количество пятикопеечных монет равно 14. Теперь можем составить уравнение:

• 7x = 14.

Шаг 3: Найдем значение x.

• x = 14 / 7 = 2.

Шаг 4: Найдем количество монет в каждой кучке.

• Количество пятикопеечных монет = 7x = 7 * 2 = 14 монет,
• Количество десятикопеечных монет = 4x = 4 * 2 = 8 монет,
• Количество двадцатикопеечных монет = 3x = 3 * 2 = 6 монет.

Шаг 5: Найдем сумму всех монет.

Теперь нам нужно посчитать, сколько денег в каждой кучке:

• Сумма пятикопеечных монет = 14 монет * 5 копеек = 70 копеек,
• Сумма десятикопеечных монет = 8 монет * 10 копеек = 80 копеек,
• Сумма двадцатикопеечных монет = 6 монет * 20 копеек = 120 копеек.

Шаг 6: Сложим все суммы.

• Общая сумма = 70 копеек + 80 копеек + 120 копеек = 270 копеек.

Ответ: Все монеты в сумме составляют 270 копеек.