Помогите пожалуйста.

1. Длина прямоугольного параллелепипеда составляет 22 см, ширина в 2 раза меньше длины, а высота на 11 см больше ширины. Как вычислить сумму длин всех ребер и площадь поверхности этого параллелепипеда?

2. Как найти сумму длин всех ребер и площадь поверхности куба, если длина его ребра равна 14 см?

Математика 7 класс Геометрические фигуры математика 7 класс прямоугольный параллелепипед сумма длин рёбер площадь поверхности куб вычисление площади задачи по математике геометрия объем параллелепипеда Новый

Давайте решим первую задачу о прямоугольном параллелепипеде.

1. Сначала определим ширину параллелепипеда. Мы знаем, что ширина в 2 раза меньше длины. Длина равна 22 см, значит:

• Ширина = Длина / 2 = 22 см / 2 = 11 см.

2. Теперь найдем высоту. Высота на 11 см больше ширины, следовательно:

• Высота = Ширина + 11 см = 11 см + 11 см = 22 см.

3. Теперь у нас есть все размеры параллелепипеда:

• Длина = 22 см
• Ширина = 11 см
• Высота = 22 см

4. Теперь вычислим сумму длин всех ребер. Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:

• Сумма ребер = 4 * (Длина + Ширина + Высота).

Подставим наши значения:

• Сумма ребер = 4 * (22 см + 11 см + 22 см) = 4 * 55 см = 220 см.

5. Теперь найдем площадь поверхности параллелепипеда. Площадь поверхности рассчитывается по формуле:

• Площадь поверхности = 2 * (Длина * Ширина + Длина * Высота + Ширина * Высота).

Подставим наши значения:

• Площадь поверхности = 2 * (22 см * 11 см + 22 см * 22 см + 11 см * 22 см).

Теперь вычислим каждое произведение:

• 22 см * 11 см = 242 см²
• 22 см * 22 см = 484 см²
• 11 см * 22 см = 242 см²

Теперь подставим эти значения в формулу:

• Площадь поверхности = 2 * (242 см² + 484 см² + 242 см²) = 2 * 968 см² = 1936 см².

Теперь перейдем ко второй задаче о кубе.

1. Если длина ребра куба равна 14 см, то сумма длин всех ребер куба рассчитывается по формуле:

• Сумма ребер = 12 * Длина ребра.

Подставим значение:

• Сумма ребер = 12 * 14 см = 168 см.

2. Площадь поверхности куба рассчитывается по формуле:

• Площадь поверхности = 6 * (Длина ребра)².

Подставим значение:

• Площадь поверхности = 6 * (14 см)² = 6 * 196 см² = 1176 см².

Таким образом, для прямоугольного параллелепипеда мы получили:

• Сумма длин всех ребер = 220 см
• Площадь поверхности = 1936 см²

А для куба:

• Сумма длин всех ребер = 168 см
• Площадь поверхности = 1176 см²