Помогите, пожалуйста! Какое число кратно 45 и 54?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) число кратно 45 число кратно 54 кратные числа математика 7 класс задачи по математике Новый

Чтобы найти число, которое кратно 45 и 54, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел. Давайте разберем, как это сделать шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем разложение чисел на простые множители.

• 45 = 3 * 3 * 5 = 3^2 * 5
• 54 = 2 * 3 * 3 * 3 = 2 * 3^3

Шаг 2: Определим НОК.

Для нахождения НОК мы берем каждый простой множитель в максимальной степени, в которой он встречается в разложении обоих чисел.

• Простые множители: 2, 3 и 5.
• Максимальная степень 2: 2^1 (из 54)
• Максимальная степень 3: 3^3 (из 54)
• Максимальная степень 5: 5^1 (из 45)

Шаг 3: Умножим все эти множители вместе.

Теперь мы можем вычислить НОК:

• НОК = 2^1 * 3^3 * 5^1
• НОК = 2 * 27 * 5

Шаг 4: Выполним умножение.

• Сначала умножим 2 на 27: 2 * 27 = 54.
• Теперь умножим 54 на 5: 54 * 5 = 270.

Ответ: Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 45 и 54 равно 270. Таким образом, 270 - это число, которое кратно и 45, и 54.