Помогите пожалуйста!!!!!

1. От колхоза до города 24 км. Из колхоза выехала грузовая машина, которая проходит 1 км за 2 целых 1/2 мин. Через 15 мин после выезда этой машины из города в колхоз выехал велосипедист со скоростью вдвое меньшей, чем скорость грузовой машины. Через сколько времени после своего выезда велосипедист встретится с грузовой машиной?

2. Из одного селения вышел пешеход. Через 4 целых 1/2 часа после выхода пешехода по тому же направлению выехал велосипедист, скорость которого в 2 целых 1/2 раза больше скорости пешехода. Через сколько часов после выхода пешехода его догонит велосипедист?

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задачи на движение скорость и время встреча грузовика и велосипедиста пешеход и велосипедист задачи на относительное движение Новый

Давайте разберем оба задания по очереди.

Задание 1:

У нас есть грузовая машина, которая выехала из колхоза и движется в сторону города. Расстояние от колхоза до города составляет 24 км. Скорость грузовой машины составляет 1 км за 2 целых 1/2 минуты. Для начала, давайте найдем скорость грузовой машины в км/ч:

• 2 целых 1/2 минуты = 2.5 минуты = 2.5/60 часов = 1/24 часов.
• Скорость грузовой машины = 1 км / (1/24) часов = 24 км/ч.

Теперь, когда мы знаем скорость грузовой машины, давайте выясним, когда велосипедист выехал и с какой скоростью он движется:

• Велосипедист выехал через 15 минут после грузовой машины.
• Скорость велосипедиста = 24 км/ч / 2 = 12 км/ч.

Теперь рассчитаем, сколько времени грузовая машина проедет до того, как велосипедист начнет движение:

• Грузовая машина проедет за 15 минут (или 0.25 часа): 24 км/ч * 0.25 часа = 6 км.

Теперь расстояние между грузовой машиной и велосипедистом, когда тот начинает движение, составляет:

• 24 км - 6 км = 18 км.

Теперь мы можем найти, через сколько времени велосипедист догонит грузовую машину. Для этого используем формулу:

• Время = расстояние / (скорость велосипедиста - скорость грузовой машины).

Подставляем значения:

• Время = 18 км / (12 км/ч - 24 км/ч) = 18 км / (-12 км/ч) = -1.5 ч.

Так как время не может быть отрицательным, это означает, что велосипедист не сможет догнать грузовую машину, так как она движется быстрее.

Задание 2:

Теперь разберем второе задание. Пешеход вышел из селения, а через 4 целых 1/2 часа (или 4.5 часа) после него выехал велосипедист, скорость которого в 2 целых 1/2 раза больше скорости пешехода.

Обозначим скорость пешехода как V. Тогда скорость велосипедиста будет равна:

• V_велосипедиста = 2.5 * V.

Теперь, когда пешеход вышел, он уже прошел расстояние:

• Расстояние пешехода = V * 4.5.

Когда велосипедист выехал, пешеход уже находится на расстоянии V * 4.5. Теперь мы можем найти время, через которое велосипедист догонит пешехода.

Пусть t - время в часах, за которое велосипедист догонит пешехода после своего выезда. Тогда за это время пешеход пройдет:

• Расстояние пешехода = V * (4.5 + t).

А велосипедист пройдет:

• Расстояние велосипедиста = 2.5 * V * t.

Теперь у нас есть уравнение:

• V * (4.5 + t) = 2.5 * V * t.

Сократим на V (при условии, что V не равно 0):

• 4.5 + t = 2.5 * t.

Теперь решим это уравнение:

• 4.5 = 2.5 * t - t.
• 4.5 = 1.5 * t.
• t = 4.5 / 1.5 = 3.

Таким образом, велосипедист догонит пешехода через 3 часа после своего выезда.

Теперь подытожим:

• В первом задании велосипедист не сможет догнать грузовую машину.
• Во втором задании велосипедист догонит пешехода через 3 часа после своего выезда.