Похожие вопросы
2025-03-20 10:38:47
Помогите, пожалуйста, решить неравенство: 1/4 < x/12 < 1/3.
Математика 7 класс Неравенства неравенство математика 7 класс решение неравенств дробные неравенства математические задачи
2025-03-20 10:38:57
Для решения данного неравенства 1/4 < x/12 < 1/3, мы будем работать с двумя частями неравенства одновременно. Начнем с первой части:
- Решим первое неравенство: 1/4 < x/12.
- Умножим обе части неравенства на 12, чтобы избавиться от дроби. При этом помним, что 12 — положительное число, и знак неравенства не изменится:
- 12 * (1/4) < x.
- 3 < x.
Теперь у нас есть первое неравенство: x > 3.
- Теперь решим вторую часть неравенства: x/12 < 1/3.
- Также умножим обе части на 12:
- x < 12 * (1/3).
- x < 4.
Теперь у нас есть второе неравенство: x < 4.
Теперь объединим оба результата:
Мы получили систему неравенств:
- x > 3
- x < 4
Таким образом, итоговое решение неравенства: 3 < x < 4.
Это означает, что x может принимать любые значения в интервале (3, 4).