Помогите, пожалуйста, решить следующую задачу: если число уменьшить на треть, то получится 210. Какое было исходное число?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной исходное число задача по математике уменьшение на треть решение задачи математика 7 класс Новый

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

Итак, нам дано, что если число уменьшить на треть, то получится 210. Обозначим исходное число как x.

Сначала запишем, что значит уменьшить число на треть. Это можно выразить следующим образом:

• Уменьшить число x на треть означает, что мы вычитаем из него (1/3)x.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

x - (1/3)x = 210

Теперь давайте упростим левую часть уравнения. Мы можем объединить подобные слагаемые:

• x - (1/3)x можно записать как (1 - 1/3)x.
• Вычтем 1/3 из 1: 1 - 1/3 = 2/3.

Теперь у нас есть:

(2/3)x = 210

Чтобы найти x, нужно избавиться от коэффициента 2/3. Для этого мы можем умножить обе стороны уравнения на 3/2:

x = 210 * (3/2)

Теперь посчитаем:

• 210 * 3 = 630
• 630 / 2 = 315

Таким образом, мы получаем:

x = 315

Итак, исходное число, которое мы искали, равно 315.

Проверим: если мы уменьшаем 315 на треть, то:

• 1/3 от 315 = 105
• 315 - 105 = 210

Как мы видим, всё правильно. Ответ: исходное число 315.