Похожие вопросы
2025-01-15 09:40:35
Помогите, пожалуйста, решить уравнение: 2x/7 = 3 + x/8.
Математика 7 класс Уравнения с одной переменной уравнение решение уравнения математика 7 класс дробные уравнения алгебра математические задачи уравнения с переменной
2025-01-15 09:40:45
Давайте решим уравнение 2x/7 = 3 + x/8 шаг за шагом.
Первым делом, чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить обе стороны уравнения на 56. Это число выбрано, потому что оно является наименьшим общим кратным (НОК) знаменателей 7 и 8.
- Умножим левую часть: (2x/7) * 56 = 2x * 8 = 16x.
- Умножим правую часть: (3 + x/8) * 56 = 3 * 56 + (x/8) * 56 = 168 + 7x.
Теперь у нас есть новое уравнение:
16x = 168 + 7x
Следующим шагом будет перенести все слагаемые с x на одну сторону уравнения. Для этого вычтем 7x из обеих сторон:
- 16x - 7x = 168 + 7x - 7x.
Это упрощается до:
9x = 168
Теперь мы можем найти значение x, разделив обе стороны уравнения на 9:
- x = 168 / 9.
При делении 168 на 9 получаем:
x = 18.67 (или 18 и 2/3 в дробном виде).
Таким образом, решение уравнения 2x/7 = 3 + x/8:
x = 18.67