Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам нужно разделить дробное число -12 9/11 на -3. Сначала преобразуем смешанное число -12 9/11 в неправильную дробь.

Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь.

• Сначала мы берем целую часть -12 и умножаем на знаменатель дроби, который равен 11: -12 * 11 = -132.
• Затем добавляем числитель дроби, который равен 9: -132 + 9 = -123.
• Таким образом, -12 9/11 в виде неправильной дроби будет равняться -123/11.

Шаг 2: Деление дроби на целое число.

Теперь нам нужно разделить -123/11 на -3. Деление дроби на число можно выполнить, умножив дробь на обратное число. Обратное число для -3 будет -1/3.

Итак, мы умножаем -123/11 на -1/3:

• (-123/11) * (-1/3) = (123 * 1) / (11 * 3) = 123 / 33.

Шаг 3: Упрощение дроби.

Теперь давайте упростим дробь 123/33. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• Число 123 можно разложить на множители: 123 = 3 * 41.
• Число 33 также можно разложить: 33 = 3 * 11.
• Наибольший общий делитель (НОД) равен 3.

Теперь делим числитель и знаменатель на 3:

• 123 / 3 = 41;
• 33 / 3 = 11.

Таким образом, 123/33 упрощается до 41/11.

Ответ: -12 9/11 : (-3) = 41/11.