Помогите, пожалуйста, решить задачу: В оранжерее растут розы, астры и тюльпаны. Из них 1/6 составляют розы, а 3/5 остатка - астры. Остальные 120 цветов - тюльпаны. Сколько всего цветов в оранжерее?

Математика 7 класс Пропорции и дроби математика 7 класс задача оранжерея розы астры тюльпаны дроби решение задачи количество цветов математическая задача алгебра пропорции остаток цветы Новый

Обозначим общее количество цветов в оранжерее как X.

• Розы: 1/6 от X = X/6.
• Остаток после роз: X - X/6 = 5X/6.
• Астры: 3/5 от остатка = 3/5 * (5X/6) = 1/2 * X = X/2.
• Тюльпаны: 120 цветов.

Суммируем все цветы:

• X/6 (розы) + X/2 (астры) + 120 (тюльпаны) = X.

Приведем к общему знаменателю:

• X/6 + 3X/6 + 120 = X.
• 4X/6 + 120 = X.
• 2X/3 + 120 = X.

Решим уравнение:

• 120 = X - 2X/3.
• 120 = X/3.
• X = 360.

Итак, всего цветов в оранжерее: 360.