Помогите, пожалуйста, с алгеброй.

1.149. Вычислите:

1. а) 72 в степени -2 делить на 18 в степени -2
2. б) 1.3 в степени -4 делить на 3.9 в степени -4
3. в) 5 в степени -3 умножить на 2 в степени -3
4. г) 0.25 в степени -8 умножить на 4 в степени -8
5. д) (1 1/7) в степени -5 умножить на (1 3/4) в степени -5
6. е) 1.5 в степени -6 умножить на (1 1/3) в степени -6

Математика 7 класс Степени и корни алгебра степени вычисления деление умножение отрицательные степени 7 класс математика задачи по алгебре Новый

Конечно! Давайте решим каждое из заданий по порядку, объясняя шаги.

а) 72 в степени -2 делить на 18 в степени -2

Для начала, мы используем правило, что a в степени -n = 1/(a в степени n). Поэтому:

• 72 в степени -2 = 1/(72 в степени 2)
• 18 в степени -2 = 1/(18 в степени 2)

Теперь подставим это в выражение:

1/(72 в степени 2) делить на 1/(18 в степени 2) = (18 в степени 2) / (72 в степени 2).

Это можно упростить:

(18/72) в степени 2 = (1/4) в степени 2 = 1/16.

Ответ: 1/16.

б) 1.3 в степени -4 делить на 3.9 в степени -4

Сначала преобразуем выражение:

• 1.3 в степени -4 = 1/(1.3 в степени 4)
• 3.9 в степени -4 = 1/(3.9 в степени 4)

Таким образом, у нас получается:

1/(1.3 в степени 4) делить на 1/(3.9 в степени 4) = (3.9 в степени 4) / (1.3 в степени 4) = (3.9 / 1.3) в степени 4.

Теперь вычислим 3.9 / 1.3, это равно 3.

Следовательно, (3.9 / 1.3) в степени 4 = 3 в степени 4 = 81.

Ответ: 81.

в) 5 в степени -3 умножить на 2 в степени -3

Используя правило a в степени -n = 1/(a в степени n), мы имеем:

• 5 в степени -3 = 1/(5 в степени 3)
• 2 в степени -3 = 1/(2 в степени 3)

Теперь выразим произведение:

(1/(5 в степени 3)) * (1/(2 в степени 3)) = 1/(5 в степени 3 * 2 в степени 3) = 1/((5 * 2) в степени 3) = 1/(10 в степени 3) = 1/1000.

Ответ: 1/1000.

г) 0.25 в степени -8 умножить на 4 в степени -8

Сначала преобразуем каждое слагаемое:

• 0.25 в степени -8 = 1/(0.25 в степени 8)
• 4 в степени -8 = 1/(4 в степени 8)

Теперь объединяем их:

(1/(0.25 в степени 8)) * (1/(4 в степени 8)) = 1/(0.25 в степени 8 * 4 в степени 8) = 1/((0.25 * 4) в степени 8) = 1/(1 в степени 8) = 1.

Ответ: 1.

д) (1 1/7) в степени -5 умножить на (1 3/4) в степени -5

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 1/7 = 8/7
• 1 3/4 = 7/4

Теперь подставим:

(8/7) в степени -5 * (7/4) в степени -5 = (7/4) в степени -5 / (8/7) в степени -5 = ((7/4) / (8/7)) в степени 5.

Вычислим (7/4) / (8/7) = (7 * 7) / (4 * 8) = 49/32.

Теперь возводим в степень 5:

(49/32) в степени 5 = 49 в степени 5 / 32 в степени 5.

Ответ: 49 в степени 5 / 32 в степени 5.

е) 1.5 в степени -6 умножить на (1 1/3) в степени -6

Сначала преобразуем смешанное число:

• 1 1/3 = 4/3

Теперь подставим:

1.5 в степени -6 * (4/3) в степени -6 = (4/3) в степени -6 / (1.5) в степени -6 = ((4/3) / (1.5)) в степени 6.

Вычислим (4/3) / (1.5) = (4/3) / (3/2) = (4 * 2) / (3 * 3) = 8/9.

Теперь возводим в степень 6:

(8/9) в степени 6 = 8 в степени 6 / 9 в степени 6.

Ответ: 8 в степени 6 / 9 в степени 6.

Вот и все! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!