Помогите пожалуйста!

За первый месяц отремонтировали 65% дороги, за второй - 60% оставшегося, а за третий - остальные 28 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три месяца?

Напишите пожалуйста не только ответ, но и решение!

Математика 7 класс Проценты и задачи на проценты математика 7 класс задача на проценты ремонт дороги решение задачи остаток процент от числа Арифметические операции нахождение длины дороги математическая задача логика решения шаги решения задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим общий путь.

Пусть весь путь составляет X километров. За первый месяц отремонтировали 65% дороги, что можно записать как:

65% от X = 0,65 * X.

Шаг 2: Вычислим оставшуюся часть дороги после первого месяца.

После первого месяца осталось:

X - 0,65 * X = 0,35 * X.

Это означает, что 35% от общего пути осталось.

Шаг 3: Определим, сколько отремонтировали во втором месяце.

Во втором месяце отремонтировали 60% оставшегося пути. Оставшаяся часть составила 0,35 * X, значит:

60% от 0,35 * X = 0,6 * 0,35 * X = 0,21 * X.

Шаг 4: Вычислим оставшуюся часть дороги после второго месяца.

После второго месяца осталось:

0,35 * X - 0,21 * X = 0,14 * X.

Это означает, что после второго месяца осталось 14% от общего пути.

Шаг 5: Определим, сколько отремонтировали в третьем месяце.

В третьем месяце отремонтировали оставшиеся 28 км. Мы знаем, что 28 км составляют 14% от общего пути:

0,14 * X = 28 км.

Шаг 6: Найдем общий путь X.

Чтобы найти X, нужно решить уравнение:

X = 28 км / 0,14 = 200 км.

Шаг 7: Подсчитаем, сколько всего отремонтировали за три месяца.

Теперь мы знаем, что общий путь составляет 200 км. Теперь мы можем подсчитать, сколько отремонтировали:

• Первый месяц: 0,65 * 200 км = 130 км.
• Второй месяц: 0,21 * 200 км = 42 км.
• Третий месяц: 28 км.

Шаг 8: Сложим все отремонтированные километры.

Теперь сложим все отремонтированные километры:

130 км + 42 км + 28 км = 200 км.

Ответ: За три месяца отремонтировали 200 километров дороги.