Помогите, прошу, решить пример: 1 3/15 < x/15 < 1 / 615. Прошу, помогите разобраться с решением.

Математика 7 класс Неравенства решение неравенства математика 7 класс дроби неравенства помощь с математикой примеры на неравенства Новый

Давайте разберем неравенство, которое вы привели: 1 3/15 < x/15 < 1 / 615. Мы будем решать его по шагам.

Шаг 1: Преобразуем неравенство.

Сначала преобразуем 1 3/15 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (1) на знаменатель (15) и добавим числитель (3):

• 1 * 15 + 3 = 15 + 3 = 18

Таким образом, 1 3/15 = 18/15.

Теперь наше неравенство выглядит так:

18/15 < x/15 < 1/615.

Шаг 2: Умножим все части неравенства на 15.

Мы можем умножить все части неравенства на 15, потому что 15 - положительное число, и знак неравенства не изменится:

18 < x < 15/615.

Шаг 3: Упростим дробь 15/615.

Теперь упростим дробь 15/615. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

• 15 = 3 * 5
• 615 = 3 * 205

Таким образом, НОД равен 3. Делим и числитель, и знаменатель на 3:

• 15 / 3 = 5
• 615 / 3 = 205

Теперь у нас есть:

18 < x < 5/205.

Шаг 4: Понять, что неравенство невозможно.

Однако, если мы посмотрим на неравенство 18 < x < 5/205, мы увидим, что 18 больше, чем 5/205 (поскольку 5/205 - это очень маленькое число, меньше 1). Это означает, что неравенство не имеет решений.

Итог:

Решение неравенства 1 3/15 < x/15 < 1 / 615 не существует, так как 18 больше, чем 5/205.