Помогите! Прошу.

С двух станций, расстояние между которыми 24 км, одновременно вышли два поезда. Второй поезд догнал первый, который двигался со скоростью 58 км/ч, через 4 часа после начала движения. Какова скорость второго поезда? Запишите в км/ч.

Математика 7 класс Задачи на движение поезд скорость математика задача расстояние 24 км 58 км/ч время Движение решение задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, какое расстояние прошел первый поезд за 4 часа. Мы знаем, что скорость первого поезда составляет 58 км/ч. Чтобы найти расстояние, которое он прошел, используем формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Подставляем известные значения:

Расстояние первого поезда = 58 км/ч × 4 ч = 232 км

2. Теперь мы знаем, что первый поезд прошел 232 км за 4 часа. Но нам также известно, что расстояние между двумя станциями составляет только 24 км. Это означает, что первый поезд на самом деле проехал больше, чем расстояние между станциями, и это не совсем корректно. Давайте разберемся с этой ситуацией.

3. На самом деле, когда второй поезд догнал первый, это произошло на расстоянии, равном 24 км, которое они должны были проехать с момента старта. Таким образом, первый поезд за 4 часа проехал 24 км, а не 232 км. Теперь мы можем выяснить, сколько времени второй поезд затратил на то, чтобы проехать оставшееся расстояние.

4. Так как расстояние между станциями 24 км, и первый поезд проехал это расстояние за 4 часа, значит, второй поезд тоже должен был проехать это расстояние за 4 часа. Но чтобы его скорость была больше, чем у первого поезда, он должен был проехать 24 км за меньшее время.

5. Теперь давайте найдем скорость второго поезда. Мы знаем, что он тоже проехал 24 км, но за меньшее время. Пусть скорость второго поезда равна V км/ч. Мы можем использовать ту же формулу, чтобы найти скорость:

Скорость = Расстояние / Время

Так как второй поезд догнал первый через 4 часа, его время в пути также 4 часа:

V = 24 км / 4 ч = 6 км/ч

6. Однако это не может быть верным, так как скорость второго поезда должна быть выше, чем у первого. Давайте пересчитаем.

Скорость второго поезда должна быть рассчитана на основе того, что он проехал 24 км за 4 часа:

V = 24 км / 4 ч = 6 км/ч

7. Но так как первый поезд проехал 24 км за 4 часа, это значит, что второй поезд должен был проехать 24 км быстрее. Давайте пересчитаем, учитывая, что второй поезд должен был догнать первый.

Скорость второго поезда будет:

Скорость второго поезда = Скорость первого поезда + Разница в скорости

Так как второй поезд догнал первый, его скорость должна быть больше:

Скорость второго поезда = 58 км/ч + X, где X - это скорость второго поезда, чтобы он догнал первый.

Теперь, чтобы найти скорость второго поезда, нужно учитывать, что он проехал 24 км за 4 часа:

Скорость второго поезда = 24 км / 4 ч = 6 км/ч

Но это не так. Давайте просто пересчитаем, так как второй поезд должен был проехать 24 км быстрее, чем за 4 часа. Это значит, что он должен был проехать 24 км за меньшее время.

В итоге, скорость второго поезда будет:

Скорость второго поезда = 58 км/ч + 24 км/4 ч = 58 км/ч + 6 км/ч = 64 км/ч

Таким образом, скорость второго поезда составляет 64 км/ч.