Помогите решить, с чертежом. Периметр равнобедренного треугольника составляет 11,9 см. Основание треугольника длиннее боковой стороны на 2 см. Как найти стороны треугольника?

Математика 7 класс Равнобедренный треугольник периметр равнобедренного треугольника решение задачи по математике длины сторон треугольника равнобедренный треугольник чертеж треугольника математическая задача основы геометрии Новый

Для решения задачи начнем с обозначения сторон равнобедренного треугольника. Обозначим:

• боковую сторону треугольника как x см;
• основание треугольника как x + 2 см, так как оно на 2 см длиннее боковой стороны.

Теперь, учитывая, что периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон, можем записать уравнение для периметра:

Периметр = боковая сторона + боковая сторона + основание

Подставим наши обозначения в формулу периметра:

11,9 = x + x + (x + 2)

Упростим уравнение:

• 11,9 = 2x + x + 2;
• 11,9 = 3x + 2.

Теперь вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

11,9 - 2 = 3x

Это дает нам:

9,9 = 3x

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:

x = 9,9 / 3

Это дает:

x = 3,3 см

Теперь мы можем найти основание:

основание = x + 2 = 3,3 + 2 = 5,3 см

Итак, мы нашли длины сторон треугольника:

• боковая сторона: 3,3 см (две боковые стороны);
• основание: 5,3 см.

Теперь давайте проверим, правильно ли мы посчитали периметр:

Периметр = 3,3 + 3,3 + 5,3 = 11,9 см, что соответствует условию задачи.

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника составляют:

• боковая сторона: 3,3 см;
• основание: 5,3 см.

Если у вас есть возможность, вы можете сделать чертеж, где нарисовать равнобедренный треугольник с боковыми сторонами 3,3 см и основанием 5,3 см. Это поможет лучше визуализировать решение задачи.