Помогите решить следующие неравенства:

1. 5y + 9 ≤ 3 - 7y
2. 3x + 1 ≤ 4x - 5
3. 3 - 7y > 5y - 3
4. ½x + ½ > x - ⅓
5. ¼(3 + 8y) ≥ 6.25 + y
6. 4(x + 3) < 3(x + 2)

СРОЧНО У МЕНЯ ВРЕМЕНИ МАЛО УМОЛЯЮ ДАМ 25 БАЛЛОВ

Математика 7 класс Неравенства неравенства решение неравенств математика 7 класс математические задачи алгебра помощь в математике неравенства с переменной Новый

Конечно, давайте решим каждое из этих неравенств шаг за шагом.

1. Неравенство: 5y + 9 ≤ 3 - 7y

1. Сначала соберем все y на одной стороне. Добавим 7y к обеим сторонам:
   • 5y + 7y + 9 ≤ 3
   • 12y + 9 ≤ 3
2. Теперь вычтем 9 из обеих сторон:
   • 12y ≤ 3 - 9
   • 12y ≤ -6
3. Разделим обе стороны на 12:
   • y ≤ -6/12
   • y ≤ -0.5

2. Неравенство: 3x + 1 ≤ 4x - 5

1. Соберем все x на одной стороне. Вычтем 3x из обеих сторон:
   • 1 ≤ 4x - 3x - 5
   • 1 ≤ x - 5
2. Теперь добавим 5 к обеим сторонам:
   • 1 + 5 ≤ x
   • 6 ≤ x

3. Неравенство: 3 - 7y > 5y - 3

1. Соберем все y на одной стороне. Добавим 7y к обеим сторонам:
   • 3 > 5y + 7y - 3
   • 3 > 12y - 3
2. Теперь добавим 3 к обеим сторонам:
   • 3 + 3 > 12y
   • 6 > 12y
3. Разделим обе стороны на 12:
   • 6/12 > y
   • 0.5 > y

4. Неравенство: ½x + ½ > x - ⅓

1. Умножим все на 6, чтобы избавиться от дробей:
   • 3x + 3 > 6x - 2
2. Соберем все x на одной стороне, вычтем 3x из обеих сторон:
   • 3 > 3x - 2
3. Теперь добавим 2 к обеим сторонам:
   • 3 + 2 > 3x
   • 5 > 3x
4. Разделим обе стороны на 3:
   • 5/3 > x
   • x < 1.6667

5. Неравенство: ¼(3 + 8y) ≥ 6.25 + y

1. Умножим обе стороны на 4:
   • 3 + 8y ≥ 25 + 4y
2. Соберем все y на одной стороне, вычтем 4y:
   • 3 + 8y - 4y ≥ 25
   • 3 + 4y ≥ 25
3. Вычтем 3 из обеих сторон:
   • 4y ≥ 22
4. Разделим обе стороны на 4:
   • y ≥ 22/4
   • y ≥ 5.5

6. Неравенство: 4(x + 3) < 3(x + 2)

1. Раскроем скобки:
   • 4x + 12 < 3x + 6
2. Соберем все x на одной стороне, вычтем 3x:
   • 4x - 3x + 12 < 6
   • x + 12 < 6
3. Вычтем 12 из обеих сторон:
   • x < 6 - 12
   • x < -6

Теперь у нас есть решения для всех неравенств:

• y ≤ -0.5
• x ≥ 6
• y < 0.5
• x < 1.6667
• y ≥ 5.5
• x < -6

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!