Помогите решить следующие уравнения по математике:

1. х - 1/2 = 3/4х
2. 1 4/5у = у + 4
3. 3/4у - 2/3 = 7/12у

Прошу, помогите, дам 50 баллов!

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной уравнения по математике решить уравнения математика 7 класс помощь с уравнениями решение уравнений Новый

Давайте решим каждое из этих уравнений шаг за шагом.

1. Уравнение: х - 1/2 = 3/4х

1. Сначала перенесем все члены с x в одну сторону. Для этого вычтем 3/4x из обеих сторон уравнения:
• х - 3/4х - 1/2 = 0
2. Теперь объединим x. Помним, что x = 1x, поэтому:
• (1 - 3/4)x - 1/2 = 0
• (1/4)x - 1/2 = 0
3. Теперь добавим 1/2 к обеим сторонам:
• (1/4)x = 1/2
4. Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:
• x = 2

2. Уравнение: 1 4/5у = у + 4

1. Сначала преобразим 1 4/5 в неправильную дробь. 1 4/5 = 9/5. Теперь у нас есть:
• 9/5у = у + 4
2. Переносим у из правой части в левую, вычитая у:
• 9/5у - у = 4
3. Чтобы вычесть у, преобразуем его в дробь с общим знаменателем:
• 9/5у - 5/5у = 4
4. Теперь у нас:
• (9/5 - 5/5)у = 4
• 4/5у = 4
5. Умножим обе стороны на 5/4, чтобы найти у:
• у = 4 * 5/4 = 5

3. Уравнение: 3/4у - 2/3 = 7/12у

1. Сначала перенесем 7/12у в левую сторону, вычитая его:
• 3/4у - 7/12у - 2/3 = 0
2. Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 12 и 3 – это 12:
• 3/4 = 9/12, и 2/3 = 8/12
3. Теперь подставим эти значения в уравнение:
• 9/12у - 7/12у - 8/12 = 0
4. Объединим дроби:
• (9/12 - 7/12)у - 8/12 = 0
• 2/12у - 8/12 = 0
5. Теперь добавим 8/12 к обеим сторонам:
• 2/12у = 8/12
6. Умножим обе стороны на 12/2, чтобы найти у:
• у = 8/2 = 4

Итак, мы получили следующие решения:

• x = 2
• y = 5
• y = 4