Давайте решим задачу по шагам. Начнем с первой части: (3/14 + 2/21) × (5/13 + 5/39).

• Для сложения дробей 3/14 и 2/21 найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 14 и 21 равен 42.
• Теперь преобразуем дроби:
• 3/14 = (3 * 3)/(14 * 3) = 9/42
• 2/21 = (2 * 2)/(21 * 2) = 4/42
• Теперь складываем: 9/42 + 4/42 = (9 + 4)/42 = 13/42.

• Для сложения дробей 5/13 и 5/39 найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 13 и 39 равен 39.
• Теперь преобразуем дроби:
• 5/13 = (5 * 3)/(13 * 3) = 15/39
• Теперь складываем: 15/39 + 5/39 = (15 + 5)/39 = 20/39.

• Теперь у нас есть: (13/42) × (20/39).
• Умножим числители и знаменатели: (13 * 20) / (42 * 39) = 260 / 1638.
• Теперь упростим дробь. Найдем общий делитель 260 и 1638. Общий делитель равен 26.
• Упрощаем: 260 ÷ 26 = 10 и 1638 ÷ 26 = 63.
• Таким образом, первая часть равна 10/63.

Теперь перейдем ко второй части: (8/25 × 15 + 1/2 × 4) × 3/5.

• Для 8/25 × 15: 8/25 × 15/1 = (8 * 15)/(25 * 1) = 120/25.
• Упрощаем: 120 ÷ 5 = 24 и 25 ÷ 5 = 5, получаем 24/5.

• 1/2 × 4/1 = (1 * 4)/(2 * 1) = 4/2.
• Упрощаем: 4 ÷ 2 = 2, получаем 2.

• Теперь складываем: 24/5 + 2/1. Преобразуем 2 в дробь с общим знаменателем 5: 2 = 10/5.
• Теперь складываем: 24/5 + 10/5 = (24 + 10)/5 = 34/5.

• (34/5) × (3/5) = (34 * 3)/(5 * 5) = 102/25.

Таким образом, ответ на всю задачу: (3/14 + 2/21) × (5/13 + 5/39) + (8/25 × 15 + 1/2 × 4) × 3/5 = 102/25.