Помогите решить уравнение: 0.6(х+7)=0.5(х-3)+6.8

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной уравнение решение уравнения математика 7 класс алгебра линейные уравнения задачи по математике помощь с математикой уравнения с переменной математические задачи школьная математика Новый

Давайте решим уравнение 0.6(х+7)=0.5(х-3)+6.8 шаг за шагом.

Первое, что мы сделаем, это раскроем скобки с обеих сторон уравнения.

• Слева: 0.6(х + 7) = 0.6х + 0.6 * 7 = 0.6х + 4.2
• Справа: 0.5(х - 3) + 6.8 = 0.5х - 0.5 * 3 + 6.8 = 0.5х - 1.5 + 6.8

Теперь подставим полученные выражения в уравнение:

0.6х + 4.2 = 0.5х - 1.5 + 6.8

Теперь приведем подобные слагаемые на правой стороне:

0.5х - 1.5 + 6.8 = 0.5х + 5.3

Теперь у нас есть следующее уравнение:

0.6х + 4.2 = 0.5х + 5.3

Теперь мы хотим собрать все x с одной стороны, а остальные числа с другой. Для этого вычтем 0.5х из обеих сторон:

0.6х - 0.5х + 4.2 = 5.3

Это упрощается до:

0.1х + 4.2 = 5.3

Теперь вычтем 4.2 из обеих сторон, чтобы изолировать x:

0.1х = 5.3 - 4.2

Это дает нам:

0.1х = 1.1

Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны на 0.1:

х = 1.1 : 0.1

Выполнив деление, мы получаем:

х = 11

Итак, мы нашли решение уравнения: х = 11.