Помогите решить уравнение 2/3x = 5/7 (725 - x). Пожалуйста, объясните решение подробно.

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной уравнение решение уравнения математика 7 класс дробные уравнения объяснение решения шаги решения алгебра 2/3x 5/7 725 - x Новый

Давайте решим уравнение 2/3x = 5/7 (725 - x) шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим уравнение.

У нас есть уравнение, в котором на правой стороне есть скобки. Начнем с того, чтобы раскрыть скобки. Умножим 5/7 на (725 - x):

• 5/7 * 725 - 5/7 * x

Теперь уравнение выглядит так:

2/3x = 5/7 * 725 - 5/7 * x

Шаг 2: Найдем значение 5/7 * 725.

Чтобы упростить вычисления, посчитаем 5/7 от 725:

• 5/7 * 725 = 5 * 725 / 7 = 3625 / 7 ≈ 517.857 (можно оставить в дробной форме, но для удобства округлим)

Таким образом, у нас есть:

2/3x = 517.857 - 5/7x

Шаг 3: Приведем все x к одной стороне уравнения.

Добавим 5/7x к обеим сторонам уравнения:

• 2/3x + 5/7x = 517.857

Шаг 4: Найдем общий знаменатель.

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Для 3 и 7 общим знаменателем будет 21:

• 2/3 = (2 * 7) / (3 * 7) = 14/21
• 5/7 = (5 * 3) / (7 * 3) = 15/21

Теперь уравнение выглядит так:

14/21x + 15/21x = 517.857

Шаг 5: Сложим дроби.

Сложим дроби с x:

• (14 + 15)/21x = 517.857
• 29/21x = 517.857

Шаг 6: Умножим обе стороны на 21/29.

Чтобы найти x, умножим обе стороны на 21/29:

• x = 517.857 * (21/29)

Шаг 7: Вычислим x.

Посчитаем значение:

• x ≈ 517.857 * 0.724 = 375 (округляем до целого числа)

Ответ: x ≈ 375.

Таким образом, мы пришли к решению уравнения. Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь спрашивать!