Помогите решить задачу: на протяжении трёх дней туристы шли между двумя городами. Первого дня они прошли 3/8 от всего пути, а второго дня - 2/3 от того, что осталось, а третьего дня остаток 10 км. Какое расстояние между городами?​ Даю много баллов.

>

Математика 7 класс Задачи на проценты и дроби задача по математике расстояние между городами решение задачи Туристы дроби пути три дня остаток 10 км как решить математическая задача задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим общее расстояние между городами как X километров.

1. Первый день: Туристы прошли 3/8 от всего пути.

   Это можно записать как:

   Первый день = (3/8) * X
2. Второй день: После первого дня у нас осталось (1 - 3/8) от всего пути.

   Сначала найдем, сколько осталось:

   Остаток после первого дня = X - (3/8) * X = (5/8) * X

   Теперь туристы прошли 2/3 от оставшегося пути:

   Второй день = (2/3) * (5/8) * X = (10/24) * X = (5/12) * X
3. Третий день: После второго дня у нас осталось еще меньше пути.

   Найдем остаток после второго дня:

   Остаток после второго дня = (5/8) * X - (5/12) * X

   Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 - это 24.

   Теперь преобразуем дроби:

   (5/8) * X = (15/24) * X (5/12) * X = (10/24) * X

   Теперь вычтем:

   Остаток = (15/24) * X - (10/24) * X = (5/24) * X
4. Третий день: Мы знаем, что остаток после второго дня составляет 10 км: (5/24) * X = 10

   Теперь решим это уравнение:

   X = 10 * (24/5) = 48

Таким образом, общее расстояние между городами составляет 48 километров.