Помогите!!! Решите задачу!!! Очень надо!!!

На первую покупку было потрачено 2/5 от всех денег, а на вторую - 1/3 оставшейся суммы. После этих двух покупок осталось 200 рублей. Сколько денег было изначально?

Математика 7 класс Задачи на проценты и дроби математика 7 класс задачи на проценты решение задач дроби остаток денег начальная сумма математические задачи финансовая грамотность Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим изначальную сумму денег как X рублей.

1. На первую покупку было потрачено 2/5 от всех денег, то есть:

• Сумма, потраченная на первую покупку: (2/5) * X.
• После первой покупки у нас осталось: X - (2/5) * X = (3/5) * X.

2. На вторую покупку было потрачено 1/3 от оставшейся суммы. Оставшаяся сумма после первой покупки равна (3/5) * X. Теперь найдем, сколько было потрачено на вторую покупку:

• Сумма, потраченная на вторую покупку: (1/3) * (3/5) * X = (1/5) * X.
• После второй покупки у нас осталось: (3/5) * X - (1/5) * X = (2/5) * X.

3. По условию задачи, после двух покупок осталось 200 рублей. Значит:

• (2/5) * X = 200.

4. Теперь найдем X. Для этого умножим обе стороны уравнения на 5/2:

• X = 200 * (5/2) = 200 * 2.5 = 500.

Таким образом, изначально у нас было 500 рублей.