Помогите! СРОЧНО!!! Из двух городов одновременно выехали навстречу друг другу два автомобиля и встретились через 3 часа 40 минут. Один из автомобилей проходит все расстояние за 5 часов 30 минут. Какое время потребуется другому автомобилю, чтобы проехать это расстояние?

Математика 7 класс Задачи на движение Автомобили встреча расстояние время задача математика 7 класс скорость решение задачи Движение пропорции Новый

Давайте решим эту задачу по шагам.

1. Сначала переведем время, через которое встретились автомобили, в часы. 3 часа 40 минут можно представить как:

• 3 часа + 40 минут = 3 часа + (40/60) часа = 3 + 0.67 = 3.67 часа.

2. Теперь определим скорость первого автомобиля. Мы знаем, что он проходит все расстояние за 5 часов 30 минут. Сначала переведем это время в часы:

• 5 часов 30 минут = 5 + (30/60) = 5 + 0.5 = 5.5 часа.

3. Теперь мы можем найти скорость первого автомобиля. Скорость рассчитывается по формуле:

• Скорость = Расстояние / Время.

Пусть расстояние между городами равно D. Тогда скорость первого автомобиля будет:

• Скорость первого автомобиля = D / 5.5.

4. Теперь найдем, сколько расстояния проехал первый автомобиль за 3.67 часа:

• Расстояние, пройденное первым автомобилем = Скорость * Время = (D / 5.5) * 3.67.

5. Так как оба автомобиля встретились, расстояние, пройденное вторым автомобилем, будет равно оставшемуся расстоянию:

• Расстояние, пройденное вторым автомобилем = D - (D / 5.5) * 3.67.

6. Теперь выразим скорость второго автомобиля. Пусть время, необходимое второму автомобилю, чтобы проехать расстояние D, равно T. Скорость второго автомобиля тогда будет:

• Скорость второго автомобиля = D / T.

7. Мы знаем, что второй автомобиль проехал свое расстояние за 3.67 часа:

• Расстояние, пройденное вторым автомобилем = Скорость второго автомобиля * 3.67.

8. Теперь у нас есть два уравнения. Мы можем подставить в них значения и решить для T:

• D - (D / 5.5) * 3.67 = (D / T) * 3.67.

9. Упростим это уравнение. Умножим обе стороны на T и 5.5, чтобы избавиться от дробей:

• 5.5 * D * T - 3.67 * D * T = 3.67 * D.

10. Теперь вынесем D за скобки:

• D * (5.5 * T - 3.67 * T) = 3.67 * D.

11. Упростим это уравнение:

• 5.5 * T - 3.67 * T = 3.67.

12. Перепишем его:

• (5.5 - 3.67) * T = 3.67.

13. Теперь найдем T:

• T = 3.67 / (5.5 - 3.67).

14. Подсчитаем:

• 5.5 - 3.67 = 1.83.
• T = 3.67 / 1.83 ≈ 2.00.

Таким образом, время, необходимое второму автомобилю для проезда всего расстояния, составляет примерно 2 часа.