После продажи одной третьей части конфет, масса ящика с конфетами уменьшилась на 32%. Какова масса пустого ящика, если общий вес ящика с конфетами составляет 45 кг?

Математика 7 класс Проценты и пропорции масса пустого ящика задача по математике 7 класс конфеты Проценты решение задачи вес ящика Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Итак, у нас есть ящик с конфетами, который в целом весит 45 кг. Мы знаем, что после продажи одной третьей части конфет, масса ящика уменьшилась на 32%.

1. **Определим массу ящика без конфет.**

• Обозначим массу пустого ящика как M.
• Тогда масса конфет в ящике изначально составит 45 кг - M.

2. **Посчитаем, сколько конфет было продано.**

• Мы продали одну треть конфет, то есть:
• (1/3) * (45 - M) = (45 - M) / 3.

3. **Определим, на сколько уменьшилась масса ящика после продажи конфет.**

• Согласно условию, масса ящика уменьшилась на 32%. Это значит, что после продажи конфет масса ящика с конфетами стала:
• 45 кг - 0.32 * 45 кг = 45 кг - 14.4 кг = 30.6 кг.

4. **Теперь можем составить уравнение.**

• После продажи конфет масса ящика с оставшимися конфетами равна:
• M + (45 - M) - (45 - M) / 3 = 30.6 кг.

5. **Упростим уравнение.**

• Сначала упростим выражение:
• M + (45 - M) - (45 - M) / 3 = 30.6.
• Это можно записать как:
• M + 45 - M - (45 - M) / 3 = 30.6.
• Сократим M:
• 45 - (45 - M) / 3 = 30.6.

6. **Теперь избавимся от дроби.**

• Умножим все уравнение на 3:
• 3 * (45 - (45 - M) / 3) = 3 * 30.6.
• 135 - (45 - M) = 91.8.
• 135 - 45 + M = 91.8.
• M = 91.8 - 90 = 1.8.

7. **Ответ.**

Таким образом, масса пустого ящика составляет 1.8 кг.