После сокращения некоторые дроби получили 3/8. Какую дробь можно найти, если известно, что её знаменатель на 30 больше числителя?

Математика 7 класс Дроби дроби сокращение дробей математика 7 класс задача на дроби числитель и знаменатель дробь со знаменателем решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Нам известно, что после сокращения дробь равняется 3/8. Также нам дано, что знаменатель дроби на 30 больше её числителя. Обозначим числитель дроби как x, тогда знаменатель можно выразить как x + 30.

Теперь мы можем записать дробь:

Дробь = x / (x + 30)

Так как после сокращения эта дробь равна 3/8, мы можем записать уравнение:

x / (x + 30) = 3/8

Теперь давайте решим это уравнение. Для этого мы можем воспользоваться перекрестным умножением:

1. Умножим 8 на x:

8x

2. Умножим 3 на (x + 30):

3(x + 30) = 3x + 90

Теперь у нас есть следующее уравнение:

8x = 3x + 90

Теперь решим его:

1. Переносим 3x влево:

8x - 3x = 90

2. Считаем:

5x = 90

3. Теперь делим обе стороны на 5:

x = 90 / 5 = 18

Теперь мы нашли числитель дроби. Он равен 18. Теперь найдем знаменатель:

Знаменатель = x + 30 = 18 + 30 = 48

Теперь мы можем записать исходную дробь:

Дробь = 18 / 48

Если мы сократим эту дробь, то получим:

18 / 48 = 3 / 8

Таким образом, искомая дробь — это 18/48.