После того как Отабек прочитал 20% книги в понедельник и 1/4 оставшейся части книги во вторник, у него осталось 180 страниц для прочтения. Сколько страниц всего в книге?

Математика 7 класс Проценты и дроби математика 7 класс задача на проценты задача на дроби решение задач количество страниц в книге оставшиеся страницы математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество страниц в книге как X.

1. В понедельник Отабек прочитал 20% книги. Это можно записать как:

• 20% от X = 0.2 * X

После прочтения в понедельник, у него осталось:

• X - 0.2 * X = 0.8 * X

2. Во вторник он прочитал 1/4 оставшейся части книги. Оставшаяся часть книги составляет 0.8 * X. Тогда он прочитал:

• (1/4) * (0.8 * X) = 0.2 * X

3. После прочтения во вторник у него осталось:

• 0.8 * X - 0.2 * X = 0.6 * X

4. По условию задачи, после всех прочтений у него осталось 180 страниц:

• 0.6 * X = 180

5. Теперь мы можем найти общее количество страниц в книге, разделив обе стороны уравнения на 0.6:

• X = 180 / 0.6

6. Вычисляем:

• X = 300

Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 300 страниц.